Fark Dizi Uzayı $bv{infty}$ Üzerinde Tanımlı Modülü Olmayan Bir Regüler Operatör Örneği
38. Ulusal Matematik Sempozyumu, Diyarbakır, Türkiye, 31 Ağustos - 03 Eylül 2026, ss.13, (Özet Bildiri)
- Yayın Türü: Bildiri / Özet Bildiri
- Basıldığı Şehir: Diyarbakır
- Basıldığı Ülke: Türkiye
- Sayfa Sayıları: ss.13
- İstanbul Kültür Üniversitesi Adresli: Evet
Özet
Fark dizi uzayları $\ell_\infty (\Delta)$, $c(\Delta)$ ve $c_0(\Delta)$ ilk olarak H. Kızmaz tarafından tanımlanmış ve çalışmıştır \cite{HK}.
Ayrıca bunların $\alpha$-, $\beta$- ve $\gamma$-dualleri hesaplandı ve bazı matris sınıfları \cite{HK}'de karakterize edildi.
\cite{BA}'de, $p$-sınırlı varyasyonlu tüm dizilerin uzayı olan $bv_p$ ($1\leq p \leq \infty$), \cite{HK}'den biraz daha farklı bir şekilde tanıtıldı ve
$bv_p$ uzayının $\alpha$-, $\beta$- ve $\gamma$-dualleri belirlendi,
ve bunların matris sınıfları karakterize edildi.
Literatürde fark dizi uzaylarının bir çok genelleştirmesi tanımlanmış ve aktif bir şekilde çalışılmaya devam etmektedir.
\cite{BA}'in tanımlarını ve gösterimlerini takip ederek $\ell_\infty (\Delta)$ notasyonu yerine şunu yazacağız:
$$bv_{\infty}: = \{ x= (x_n)_{n\in\mathbb{N}} \in \mathbb{R}^{\mathbb{N}}: \sup_{n\in\mathbb{N}}|x_n-x_{n-1}| < \infty \}. $$
Son olarak, \cite{UG} de bu uzayın vektör latis özellikleri araştırılmıştır.
Bu konuşmada $bv_{\infty}$ üzerinde tanımlı, modülü olmayan bir regüler operatör örneği verilip bu uzay üzerinde tanımlı regüler operatörlerin uzayı incelenecektir.
\bibitem{BA} F. Başar, B. Altay, {\it On the space of sequences of $p$-bounded variation and related matrix mappings}. Ukrain Math J. 55(1), (2003), 136--47.
\bibitem{UG} U. Gönüllü, {\it On Vector Lattice Properties of the Difference Sequence Space $bv_{\infty}$ }, submitted.
\bibitem{HK} H. Kızmaz, {\it On certain sequence spaces}, Canad. Math. Bull. 24(2), (1981), 169--176 .