Cyclically compact operators on Kaplansky-Hilbert modules

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Kültür Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: UĞUR GÖNÜLLÜ

Danışman: Mert Çağlar

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Tezin ilk kısmında Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki devresel kompakt kümeler ve operatörler çalışılmıştır. A. G. Kusraev, Boole-değerli analiz teknikleri kullanarak, devresel kompakt operatörlerin genel bir formunu ispatlamıştır. Tezde, bu genel formun standart kanıtı verilmiştir. Ayrıca, devresel kompakt operatörlerin bazı karakterizasyonları elde edilmiştir. İkinci kısımda Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki sürekli Λ-lineer operatörlerin Schatten-tipindeki sınıfları çalışılmış ve bunların dualitelerini araştırılmıştır. Öte yandan, Hilbert-Schmidt sınıflarının birer Kaplansky-Hilbert modülü olduğu gösterilmiştir. Son kısımda, Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki devresel kompakt operatörlerin global özdeğerleri ve bu özdeğerlerin katlılıkları tanımlanmış ve incelenmiştir. Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki devresel kompakt operatörler için Horn- ve Weyl-tipi eşitsizlikler ve Lidskiĭ iz formülü elde edilmiştir.