Banach örgüleri için operatörlerin kompakt olmama ölçüleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Kültür Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BEGÜM ÇALIŞKAN

Danışman: Remzi Tunç Mısırlıoğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde bir giriş yapılmış, ikinci bölümde, Banach uzayları, Banach örgüleri ve pozitif operatörler ile ilgili temel tanım ve teoremler ve ayrıca sınırlı lineer operatörlerin spektrum ve esaslı spektrum kavramları verilmiştir. Son bölüm, yani üçüncü bölüm, özellikleriyle birlikte birtakım kompakt-olmama ölçülerini içermektedir. Bu bölüme ait ilk kısımda, iyi bilinen Kuratowski ve Hausdorff kompakt-olmama ölçüleri detaylı bir şekilde çalışılmıştır. Sonraki kısımda, Banach örgülerinde yarı kompakt-olmama ölçüleri, operatörlerin esaslı spektrumlara uygulamaları ile birlikte çalışılmıştır. Sonraki iki kısımda ise, sırasıyla, ayrıklığı koruyan operatörlerin kompakt-olmama ölçüleri incelenmiş ve d-yakınsaklık ile kompakt-olmama ölçüsü arasındaki ilişki tartışılmıştır. Son kısımda ise, zayıf topoloji ile verilen zayıf kompakt-olmama ölçüsü çalışılmıştır.